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    如图，在菱形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
    （1）图中有那几对全等三角形，请一一列举；
    （2）求证：ED∥BF．
    （1）图中有三对全等三角形：①△ABC≌△ADC，②△ABF≌△CDE，③△ADE≌△CBF；

    （2）证明：∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AB=CD，AB∥CD，
    ∴∠BAC=∠DCA，
    ∵AE=CF，
    ∴AE+EF=CF+EF，
    ∴AF=CE，
    在△ABF和△CDE中，
    AB=CD
    ∠BAC=∠DCA
    AF=CE
    ，
    ∴△ABF≌△CDE（SAS），
    ∴∠BFA=∠DEC，
    ∴ED∥BF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=2
    		3
    ，AB=
    		6
    ，则BD的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，D是△ABC外角∠ACE的平分线上一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延长线于E．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）找一点D′，使得DFD′E是菱形，请你画出草图，并简要叙述D′的位置．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA=
    3
    5
    ，则这个菱形的面积=______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个菱形的一条对角线长60cm，周长是200cm，则这个菱形的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．
    （1）证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；
    （2）当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，则这个菱形面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC上一点，OA=AD，且OB=OC=OD=1，则该菱形的边长为（　　）
    A．
    1+
    		5
    2
    		B．
    		5
    -1
    2
    		C．1D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD为菱形，AF⊥AD交BD于点E，交BC于点F．
    （1）求证：AD2=
    1
    2
    DE•DB；
    （2）过点E作EG⊥AF交AB于点G，若线段BE、DE（BE＜DE）的长是方程x2-3mx+2m2=0（m＞0）的两个根，且菱形ABCD的面积为6
    		3
    ，求EG的长．

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