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若二次函数y=kx2-2x-l与x轴有交点,则k的取值范围是(  )
分析:根据二次函数的定义得到k≠0;根据一元二次方程kx2-2x-l=0的根的判别式的符号列出不等式,通过解不等式即可求得k的取值范围.
解答:解:∵二次函数y=kx2-2x-l与x轴有交点,
∴△=(-2)2-4k×(-1)≥0,且k≠0,
解得k≥-1且k≠0,
故选:D.
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点,二次函数的定义.注意二次函数解析式与一元二次方程间的关系.
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若二次函数y=kx2-3x-3的图象与x轴有交点,则k值的取值范围是
 

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若二次函数y=kx2+6x-3图象与x轴有交点,则k的取值范围是
 

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已知关于x的方程kx2-(4k+1)x+4=0.
(1)当k取何值时,方程有两个实数根;
(2)若二次函数y=kx2-(4k+1)x+4的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数,且k为正整数,求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标;
(3)若(2)中的抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.将抛物线向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),写出n的取值范围.

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已知关于x的一元二次方程kx2+(3k+1)x+3=0(k≠0).
(1)求证:无论k取何值,方程总有两个实数根;
(2)若二次函数y=kx2+(3k+1)x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数,且k为整数,求k的值.
解:

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