Question

10、把前1992个数1，2，3，…，1992的每一个数的前面任意填上“+”号或“-”号，然后将它们相加，则所得之结果为（　　）

A、正数

B、偶数

C、奇数

D、有时为奇数；有时为偶数

Answer 1

分析：将前1992个数1，2，3，…，1992的相加．得出1992×1993÷2=1985028为偶数．那么如果把任意项前面加“-”号，则看所得结果是奇数还是偶数．

解答：解：前1992个数1，2，3，…，1992的相加为1985028为偶数，
则如果把前面任意填上“+”号或“-”号．则设前面为“-”号的整数和为-k，
则将他们相加为s-2k=1+2+3+…+1992-2k=1992*1993÷2-2k=1985028-2k
仍为偶数．
故选：B．

点评：本题考查了整数的奇偶性问题．两个偶数相加为偶数，两个奇数相加为偶数，一个奇数与偶数相加为奇数．