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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(－2，2)，B(－4，0)，C(－4；－4)，

    （1）在y轴右侧，以O为位似中心，画出△A'B'C′，使它与△ABC的相似比为1:2；

    （2）根据(1)的作图，sin∠A'C'B′＝__________.

    【答案】（1）画图见解析；（2）

    【解析】

    （1）根据题意可得OA= 2OA' ，OB=2OB'，OC=2OC′，再以原点O为位似中心求得点A'，B'，C′的坐标，然后描点连线即可；

    （2）利用勾股定理得出各边长，再利用锐角三角函数关系求出答案即可.

    （1）根据题意可得A'（1，-1），B'（2，0），C′（2，2），

    如图：

    ；

    （2）如图所示，

    ∵A'C′==，

    ∴sin∠A'C'B′＝=．

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    (1)求平移后的抛物线的表达式．

    (2)设平移后的抛物线交y轴于点C，在平移后的抛物线的对称轴上有一动点P，当BP与CP之和最小时，P点坐标是多少？

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    【题目】某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：

    笔 试

    面 试

    体 能

    甲

    85

    80

    75

    乙

    80

    90

    73

    丙

    83

    79

    90

    （1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．

    （2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分（不计其他因素条件），请你说明谁将被录用．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(－2，2)，B(－4，0)，C(－4；－4)，

    （1）在y轴右侧，以O为位似中心，画出△A'B'C′，使它与△ABC的相似比为1:2；

    （2）根据(1)的作图，sin∠A'C'B′＝__________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3，0)．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)求抛物线的对称轴和顶点坐标．

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    【题目】△ABC中，∠A=30°，AC=8，∠B=90°，点D在AB上，BD=，点P在△ABC的边上，则当AP=2PD时，PD的长为____________________．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D为弧AC的中点，AC、BD相交于点E．AP交BD的延长线于点P．∠PAC＝2∠CBD．

    （1）求证：AP是⊙O的切线；

    （2）若PD＝3，AE＝5，求△APE的面积．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y=（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）连结OA、OB，求△AOB的面积；

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