Question

水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克花的钱，现在可买88千克．
（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？
（2）若购买这种水果的质量y（千克）与售价t（元/千克）满足如图所示的一次函数关系：
①求y与t之间的函数关系式；
②请你帮拿个主意，将这种水果的售价定为多少元时，获利825元．（利润=收入-进货金额）

Answer 1

解：（1）设实际购进这种水果每千克x元，则原来水果每千克（x+2）元，由题意，得
80（x+2）=88x，
解得：x=20．
答：现在实际购进这种水果每千克20元；
（2）设y与t之间的函数关系式为y=kt+b，由函数图象，得
，
解得：，
∴y与t之间的函数关系式为：y=-11t+440；
（3）设利润为W元，由题意，得
W=（t-20）y，
=（t-20）（-11t+440），
=-11t²+660t-8800，
当W=825时，
825=-11t²+660t-8800，
解得：t₁=35，t₂=25．
答：将这种水果的售价定为35元或25元时，可获利825元．
分析：（1）设实际购进这种水果每千克x元，则原来水果每千克（x+2）元，根据原来买这种水果80千克花的钱等于现在买88千克的钱建立方程求出其解即可；
（2）设y与t之间的函数关系式为y=kt+b，由待定系数法求出其值即可；
（3）设利润为W元，根据利润=收入-进货金额建立解析式，由解析式的性质就可以求出结论．
点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，二次函数的解析式的运用，解答时求出函数的解析式是关键．