练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在△ABC中，AB=8，BC=16，点P从点A开始沿AB边向点B以2个单位/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4个单位/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过
     
    秒后，△PBQ与△ABC相似．
    分析：设x秒后两三角形相似，表示出BP=8-2x，BQ=4x，再分BP与AB是对应边和BP与BC是对应边两种情况，根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．
    解答：解：设经过x秒后，△PBQ与△ABC相似，
    则BP=AB-AP=8-2x，BQ=4x，
    （1）当BP与AB是对应边时，
    BP
    AB
    =
    BQ
    BC
    ，
    即
    8-2x
    8
    =
    4x
    16
    ，
    解得x=2；

    （2）当BP与BC是对应边时，
    BP
    BC
    =
    BQ
    AB
    ，
    即
    8-2x
    16
    =
    4x
    8
    ，
    解得x=
    4
    5
    ．
    故经过2或
    4
    5
    秒后，△PBQ与△ABC相似．
    点评：本题主要利用相似三角形对应边成比例求解，因为对应边不明确，所以要分两种情况讨论求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案