Question

矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是       ，对角线的长是        

Answer 1

5 ，10

解析试题分析：解：∵矩形ABCD，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形，

∴AB=OB=OA=×15=5，AC=BD=2×5=10．
考点：矩形的性质，等边三角形的性质和判定
点评：本题主要考查对矩形的性质，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能根据性质得到等边三角形OAB是解此题的关键，题型较好，难度适中．