已知:AD是△ABC的角平分线.DE∥AB.DF∥AC.交AB.AC分别为F.E.试判断四边形AFDE是怎样的四边形?证明你的结论．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

已知：AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，交AB、AC分别为F，E，试判断四边形AFDE是怎样的四边形？证明你的结论．

分析先证明四边形AFDE是平行四边形，然后证明一组邻边相等即可求出答案．

解答解：∵DE∥AB，DF∥AC，
∴四边形AFDE是平行四边形，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠FAD=∠EAD，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠FAD，
∴∠ADE=∠EAD，
∴AE=DE，
∴?AFDE是菱形，

点评本题考查菱形的判定，解题的关键是证明平行四边形AFDE的一组邻边相等，本题属于中等题型．

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4．

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11．

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