【题目】如图，已知：EF⊥AC，垂足为点F，DM⊥AC，垂足为点M，DM的延长线交AB于点B，且∠1＝∠C，点N在AD上，且∠2＝∠3，试说明AB∥MN.
【答案】证明见解析.
【解析】试题分析：因为EF⊥AC，DM⊥AC得到EF∥DM，根据平行线的性质得∠3＝∠CDM，则∠2＝∠CDM，根据平行线的判定得到MN∥CD，所以∠AMN＝∠C，又∠1＝∠C，于是∠1＝∠AMN，然后根据平行线的判定得到AB∥MN.
试题解析：
∵EF⊥AC，DM⊥AC，
∴∠CFE＝∠CMD＝90°（垂直定义），
∴EF∥DM（同位角相等，两直线平行），
∴∠3＝∠CDM（两直线平行，同位角相等）
∵∠3＝∠2（已知）
∴∠2＝∠CDM（等量代换）
∴MN∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠AMN＝∠C（两直线平行，同位角相等）
∵∠1＝∠C（已知）
∴∠1＝∠AMN（等量代换）
∴AB∥MN（内错角相等，两直线平行）
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=
的图像经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．
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【题目】二次函数y=x2+（2m+1）x + m2﹣1与x轴交于A，B两个不同的点．
（1）求：m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时A，B两点的坐标．
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【题目】如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的水平距离BC（结果精确到1m）．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A（t﹣1，1）与点B关于过点（t，0）且垂直于x轴的直线对称．
（1）以AB为底边作等腰三角形ABC，
①当t＝2时，点B的坐标为 ；
②当t＝0.5且直线AC经过原点O时，点C与x轴的距离为 ；
③若
上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是 ．
（2）以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，直线m过点（0，b）且与x轴平行，若直线m上存在点P，
上存在点K，满足PK＝1，直接写出b的取值范围．
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【题目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC边上的一点．
（1）以点C为旋转中心，将△ACD逆时针旋转90°，得到△BCE，请你画出旋转后的图形；
（2）延长AD交BE于点F，求证：AF⊥BE；
（3）若AC=
，BF=1，连接CF，则CF的长度为______．
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【题目】如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，作BF⊥AM于点F，连接BE. 若AF=1，四边形ABED的面积为6，则BF的长为（ ）
A.2B.3C.
D.
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【题目】已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2 ，—0.2，+0. 7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，—0.6，+0.5，—0.2，—0.5。
⑴求12箱苹果的总重量；
⑵若每箱苹果的重量标准为10
0.5（千克），则这12箱有几箱不合乎标准的？
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【题目】砀山酥梨是一种驰名中外的特色水果，它是梨的一种，因为出产于砀山县而得名。现有20筐砀山酥梨，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
(1)这20筐砀山酥梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
(2)与标准质量比较，这20筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克？
(3)若砀山酥梨每千克售价4元，则这20筐砀山酥梨可卖多少元？
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