Question

【题目】团体购买公园门票票价如下：

购票人数（人）	1～50	51～100	100以上
每人门票（元）	13	11	9

今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；
（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：假设乙团的人数少于50，则甲、乙两旅行团人数少于100．

∵1392÷13=107 ，1080÷11=98 ，

即1392不是13的倍数，1080不是11的倍数，

∴乙团的人数不少于50人，不超过100人；

（2）解：设甲、乙两旅行团分别有x人、y人．

由（1）可知，y＞50，则 ．

解得： ．

答：甲、乙两旅行团分别有36人、84人．

【解析】根据题意可知：（1）甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人，100×13=1300＜1392，所以乙团的人数不少于50人，不超过100人．（2）利用本题中的相等关系是“两团共计应付门票费1392元”和“总计应付门票费1080元”，列方程组求解即可．