[题目]如图.某地有甲.乙两栋建筑物.小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为45°.走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为60°.已知AB=6m.DE=10m.求乙楼的高度AC的长.(参考数据:..精确到0.1m.) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为45°，走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙楼的高度AC的长.（参考数据：，，精确到0.1m.）

【答案】乙楼的高度AC的长约为37.8m.

【解析】

过点E作EF⊥AC于F，则四边形CDEF为矩形，可得EF=CD，CF=DE，设AC=m，可得BF=(x-16)m，在Rt△BEF中，利用∠EBF的正切值求出x的值即可.

如图，过点E作EF⊥AC于F，则四边形CDEF为矩形

∴EF=CD，CF=DE=10

设AC=m，则CD=EF=m，BF=m

在Rt△BEF中，∠EBF=60°，

∴

∴≈=37.8m

答：乙楼的高度AC的长约为37.8m.

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