Question

如图，AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F，如果AD=20，则△ABC的周长为

1. A.
   20
2. B.
   30
3. C.
   40
4. D.
   50

Answer 1

C
分析：根据切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，将△ABC的周长转化为切线长求解．
解答：据切线长定理有AD=AE，BE=BF，CD=CF；
则△ABC的周长=AB+BC+AC
=AB+BF+CF+AC
=AB+BE+AC+CD
=AD+AE=2AD
=40．
故选C．
点评：本题考查的是切线长定理，切线长定理图提供了很多等线段，分析图形时关键是要仔细探索，找出图形的各对相等切线长．