Question

【题目】在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为x(120＞x≥60)元，销售量为y套．

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元，此月共盈利多少元．

Answer 1

【答案】（1）y=-4x+480；（2）销售价为70元时，月销售额为14000元；此月共盈利6000元.

【解析】

（1）根据销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，列出y与x的关系式即可；

（2）根据售价×销量=销售额列出方程，计算即可求出值．

解：（1）y与x的函数关系式为：y=240﹣×20=﹣4x+480；

（2）根据题意可得，x（﹣4x+480）=14000，

解得x1=70，x2=50（不合题意舍去），

∴当销售价为70元时，月销售额为14000元．

此月共盈利（﹣4x+480）（x﹣40）=200×30=6000元．