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    如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：

    （1）图2中折线ABC表示
    乙
    乙
    槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示
    甲
    甲
    槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”）；点B的纵坐标表示的实际意义是
    乙槽中铁块的高度为14cm
    乙槽中铁块的高度为14cm
    ．
    （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？
    （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积．
    分析：（1）根据题目中甲槽向乙槽注水可以得到折线ABC是乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B表示的实际意义是乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平；
    （2）分别求出两个水槽中y与x的函数关系式，令y相等即可得到水位相等的时间；
    （3）用水槽的体积减去水槽中水的体积即可得到铁块的体积；
    解答：解：（1）乙；甲；乙槽中铁块的高度为14cm；

    （2）设线段AB、DE的解析式分别为：y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，
    ∵AB经过点（0，2）和（4，14），DE经过（0，12）和（6，0）
    ∴
    b1=2
    4k1+b1=14
    ，
    b2=12
    6k2+b2=0
    ，

    解得 
    k1=3
    b1=2
    ，
    k2=-2
    b2=12
    ，
    ∴解析式为y=3x+2和y=-2x+12，
    令3x+2=-2x+12，
    解得x=2，
    ∴当2分钟时两个水槽水面一样高．

    （3）由图象知：当水槽中没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm，即1分钟上升3cm，
    当水面没过铁块时，2分钟上升了5cm，即1分钟上升2.5cm，
    设铁块的底面积为acm2，
    则乙水槽中不放铁块的体积分别为：2.5×36cm3，
    放了铁块的体积为3×（36-a）cm3，
    ∴3×（36-a）=2.5×36，
    解得a=6，
    ∴铁块的体积为：6×14=84（cm3）．
    点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•潍城区模拟）如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的
    AOB
    、
    BOC
    、
    AOC
    三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点出发，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着
    AOB
    、
    BOC
    、
    COA
    也走回原处，假设它们行走的速度相同，则下列结论正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某实验中学甲、乙、丙三个数学兴趣小组制定了一个测量校园物体的方案．于同一时刻在阳光下对标杆及校园中的某些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到一些信息：
    甲组：如图（1），测得一根直立于平地，长为0.8m的标杆的影长为0.6m．
    乙组：如图（2），测得学校水塔的影长为12.6m．
    丙组：如图（3），测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗线忽略不计）的高度为2.6m，影长为2.1m，
    请根据以上信息解答下列问题．
    （1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校水塔的高度．
    （2）如图（3），设太阳光NH与圆O相切于点M，请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学活动课上，甲、乙两位同学在研究一道数学题：“已知：如图1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=50°，∠E=32°，且BC=EF．试画直线m，l，使直线m将△ABC分成的两个小三角形与直线l将△DEF分成的两个小三角形分别相似，并标出每个小三角形各内角的度数．”
    甲同学是这样做的：如图2，使得两个直角三角形的斜边重合，以斜边中点0为圆心，OB长为半径作出辅助圆，根据到定点的距离等于定长的点在圆上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙0上．设BD所在的直线m与AC所在的直线l交于点G，根据同弧所对的圆周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=108°，从而△AGB∽△DGF．△GBC∽△GEF．
    乙同学在甲同学的启发下，利用辅助圆又补充了其它分割方法．
    你看明白甲同学的分割方法了吗？请你仿照甲同学的方法，把这道题其它的所有分割方法补充完整．
    要求：不需写解答过程．如图2所示．利用辅助圆画出示意图，标明直线及每个小三角形各内角的度数即可．

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    科目：初中数学 来源：2014届江苏省八年级下学期开学考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的⌒AOB，⌒BOC，⌒AOC三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点出发，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着⌒AOB，⌒BOC，⌒COA也走回原处，假设他们行走的速度相同，则下列结论正确的是（　　）.

    A.甲先回到A                  B.乙先回到A

    C.同时回到A                  D.无法确定

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖北鄂州卷）数学 题型：选择题

    如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个

    娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆

    周的一条主要道路外还有经过圆心的⌒AOB，⌒BOC，⌒AOC三

    条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点出

    发，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着⌒AOB，⌒BOC，⌒COA也走回原处，假设他们行走

    的速度相同，则下列结论正确的是（　　）.

    A.甲先回到A                  B.乙先回到A

    C.同时回到A                  D.无法确定

     

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