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13.已知抛物线的顶点为(1,-4).且过点(2,5).
(1)求此抛物线解析式;
(2)在所给的坐标系上,画出这个二次用数的图象并写出函数值y>0时,自变量x的取值范围.

分析 (1)设抛物的解析式为y=a(x-1)2-4,把点(2,5)代入求出a即可解决问题.
(2)画出函数图象,利用图象法即可解决问题.

解答 解:(1)设抛物的解析式为y=a(x-1)2-4,
把点(2,5)代入得到,5=a-4,
∴a=9,
∴抛物线的解析式为y=9(x-1)2-4.

(2)y=0时,x=$\frac{5}{3}$或$\frac{1}{3}$,
图象如图所示,

由图象可知,当x<$\frac{1}{3}$或x>$\frac{5}{3}$时,y>0.

点评 本题考查抛物线与x轴的交点、待定系数法等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于基础题,中考常考题型.

练习册系列答案
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4.某商场销售一种笔记本,进价为每本10元.试营销阶段发现:当销售单价为12元时,每天可卖出100本,如调整价格,每涨价1元,每天要少卖出10本.
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8.如图是规格为8×8的正方形网格(小正方形的边长为1,小正方形的顶点叫格点),所给网格中按下列要求操作:
(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-2,4),B点坐标为(-4,2);
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18.已知x-2y=-3,则x-2y+5的值是(  )
A.0B.2C.5D.8

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5.甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发,分别以不同的速度匀速跑步1500米,当甲超出乙200米时,甲停下来等候乙,甲、乙会合后,两人分别以原来的速度继续跑向终点,先到终点的人在终点休息,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间x(秒)之间的关系如图所示,则甲到终点时,乙跑了1450 米.

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2.(1)问题情境:如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D.
∵∠BAD+∠CAD=90°、∠C+∠CAD=90°,∴∠BAD=∠C.
(2)特例探究:如图②,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B、C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明:△ABD≌△CAF;
(3)归纳证明:如图③,点BC在∠MAN的边AM、AN上,点EF在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF;
(4)拓展应用:如图④,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为60,则△ACF与△BDE的面积之和是20.(直接写出结果)

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