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(2002•河北)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,请解答以下问题:
(1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量和月销售利润;
(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的关系式;
(3)商品想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?
【答案】分析:(1)根据题意计算即可;
(2)利润=销售量×单位利润.单位利润为x-40,销售量为500-10(x-50),据此表示利润得关系式;(3)销售成本不超过10000元,即进货不超过10000÷40=250kg.根据利润表达式求出当利润是8000时的售价,从而计算销售量,与进货量比较得结论.
解答:解:
(1)销售量:500-5×10=450(kg);
销售利润:450×(55-40)=450×15=6750元(2分)
(2)y=(x-40)[500-10(x-50)]=-10x2+1400x-40000(5分)
(3)由于水产品不超过10000÷40=250kg,定价为x元,
则(x-40)[500-10(x-50)]=8000
解得:x1=80,x2=60
当x1=80时,进货500-10(80-50)=200kg<250kg,符合题意,
当x2=60时,进货500-10(60-50)=400kg>250kg,舍去.(10分)
点评:此题的创意在第三问,同时考虑进出两个方面的问题,比较后得结论.
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