Question

如图，在△ABC中，AB，AC边上的高线分别是CE，BF．D、G分别是EF、BC的中点，那么∠EDG

1. A.
   =90°
2. B.
   ≥90°
3. C.
   ≤90°
4. D.
   不能确定

Answer 1

A
分析：连接EG、FG，根据斜边中线长为斜边一半的性质即可求得EG=FG=BC，∵D是EF中点，根据等腰三角形三线合一的性质可得GD⊥EF，即可解题．
解答：解：连接EG、FG，
EG、FG分别为直角△BCE、直角△BCF的斜边中线，
∵直角三角形斜边中线长等于斜边长的一半
∴EG=FG=BC，
∵D为EF中点
∴GD⊥EF，
即∠EDG=90°，
故选 A．
点评：本题考查了斜边中线长等于斜边长一半的性质，考查了等腰三角形三线合一的性质，本题中根据等腰三角形三线合一的性质求得GD⊥EF是解题的关键．