Question

19．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似．由对应边成比例，则可得只含AD的一个比例式$\frac{AD-1}{1}=\frac{1}{AD}$．

Answer 1

分析 根据折叠的性质得到AB=AF=1，根据相似多边形的性质列出比例式即可．

解答 解：由折叠的性质可知，AB=AF=1，
∵矩形EFDC与矩形ABCD相似，
∴$\frac{FD}{AB}=\frac{CD}{AD}$，
即$\frac{AD-1}{1}=\frac{1}{AD}$；
故答案为：$\frac{AD-1}{1}=\frac{1}{AD}$．

点评 本题考查的是相似多边形的性质、折叠的性质，掌握相似多边形的对应角相等、对应边的比相等是解题的关键．