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    （本题满分10分）已知：如图，在中，的角平分线交边于．
    （1）以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由；
    （2）若（1）中的与边的另一个交点为，，求线段与劣弧所围成的图形面积．（结果保留根号和）
    解：（1）作图正确（需保留线段中垂线的痕迹）．

    直线与相切．
    理由如下：
    连结，


    平分，


    ．

    即
    又直线过半径的外端，为的切线．
    （2）设，在中，

    解得．


    所求图形面积为
    略
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    （11·钦州）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （6分）如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.
    (1) 求证：；
    (2) 请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2011•重庆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（　　）
               

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题9分)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
    （1）实践与操作利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．
    ①作△ABC的外接圆，圆心为O；
    ②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；
    ③连接BD，交⊙O于点F，连接AE，
    (2)综合与运用 在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：
    ①AD与⊙O的位置关系是______．(2分)
    ②线段AE的长为__________．(2分)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半

    径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若
    ∠BAC＝22°，则∠EFG＝_  ▲  ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•常州）已知：如图1，图形①满足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°．图形②与图形①恰好拼成一个菱形（如图2）．记AB的长度为a，BM的长度为b．
    （1）图形①中∠B=　72　°，图形②中∠E=　36　°；
    （2）小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形①相同，这种纸片称为“风筝一号”；另一种纸片的形状及大小与图形②相同，这种纸片称为“飞镖一号”．
    ①小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b的正十边形，需要这种纸片　5　张；
    ②小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”（如图3），其中∠P=72°，∠Q=144°，且PI=PJ=a+b，IQ=JQ．请你在图3中画出拼接线并保留画图痕迹．（本题中均为无重叠、无缝隙拼接）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AD，AC分别是⊙O的直径和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC于点B．若OB=5，则BC的长等于_________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图7：⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，
    若OP的长为整数，则满足条件的点P有         个。

    图7                                            

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