Question

如图所示是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，利用两个转盘做下面的游戏：

(1)甲自由转动转盘A，同时乙自由转动转盘B；

(2)转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字(如，在转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6)；

(3)如果最终得到的数字是偶数就得1分，否则不得分；

(4)如果甲、乙两人同时转动10次，记录每次得分结果，以得分高的人为胜者．

你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？你能否设计一种对甲、乙双方公平的游戏？

Answer 1

答案：不公平
解析：

对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”是必然事件，而对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”的可能性是50％，相比转盘A发生的可能性为1，由此可以知道甲必然获胜，故这个游戏不公平．为了使游戏对甲、乙双方公平，可以将转盘A中的数字作适当的改变，使得其扇形上的6个数字依次为1，3，2，3，4，4，则甲“最终得到的数字为偶数”的可能性为50％了，因此甲、乙双方的游戏才公平．

提示：

在确定不确定事件的可能性大小时，在较为简单的情况下——列举出所有可能结果，再从中发现适合不确定事件的数目，以便确定其可能性大小，因而对于转盘B而言，其转盘停止后，指针指向的数字及最后得到的数字间应有如下的六种可能情况：1→1，1→2，2→3，2→4，3→1，4→2，其中最终结果为偶数的只有3种可能，故其可能性为(50％)．