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    8．分解因式：2xy-x2-y2+1=（1-x+y）（1+x-y）．

    分析 当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解，前三项可以利用完全平方公式分解因式，且与第4项可以继续利用平方差公式分解因式，所以应考虑2xy-x2-y2为一组．

    解答 解：2xy-x2-y2+1
    =1-（x2-2xy+y2）
    =1-（x-y）2
    =（1-x+y）（1+x-y）．
    故答案为：（1-x+y）（1+x-y）．

    点评 本题考查了用分组分解法进行因式分解，难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在如图所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出函数y=x2和y=-$\frac{1}{2}$x2的图象，并根据图象回答下列问题（设小方格的边长为1）：
    （1）抛物线y=x2，当x≠0时，抛物线上的点都在x轴的上方，它的顶点是图象的最低点；
    （2）函数y=-$\frac{1}{2}$x2，对于一切x的值，总有函数y≤0；当x=0时，y有最大值是0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．重庆八中宏帆中学某年级为了选拔参加“全国汉字听写大赛”重庆赛区比赛的队员，特在年级举行全体学生的“汉字听写”比赛，首轮每位学生听写汉字39个．现随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如图的图表．
    组别正确字数x人数
    A 0≤x＜810
    B 8≤x＜1615
    C 16≤x＜2425
    D 24≤x＜32m
    E 32≤x＜40n
    根据以上信息完成下列问题：
    （1）统计表中的m=30，n=20，并补全条形统计图；
    （2）已知该年级共有1500名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个则进入第二轮的比赛，请你估计本次听写比赛顺利进入第二轮的学生人数；
    （3）第二轮比赛过后，为了更有针对性地应对本次大赛，该年级决定从没有担任班主任的5个语文老师（其中3个男老师2个女老师）中随机抽取两个老师对胜出的学生进行培训、辅导．请用树状图或列表法求出抽取的两个老师恰好都是男老师的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如果用四舍五入法并精确到百分位，那么0.7856≈0.79．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，已知AC∥BD，AE=1，AB=3，AC=2，则BD=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图是一个由棱长为3的小正方体摆成的几何体的三视图，试求出该几何体的体积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．利用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如下：
    ①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；
    ②作射线O′B′，以点O′为圆心，以OC或OD长为半径画弧，交O′B′于点C′；
    ③以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，两弧交于点D′；
    ④过点D′作射线O′A′，∴∠A′O′B′为所求．
    （1）请将上面的作法补充完整；
    （2）△OCD≌△O′C′D′的依据是SSS．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图所示的抛物线是由抛物线y=-x2向上平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度得到，与y轴交于C点．
    （1）写出这条抛物线的解析式．
    （2）点P为抛物线在x轴上方的一个动点，求满足△ABP和△ABC面积相等的点P的坐标．
    （3）点Q为对称轴上的一个动点，求使△ACQ得周长最短的点Q的坐标．
    （4）点R为对称轴上的一个动点，求使|AR-CR|的值最大的点R的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如果（x2+y2）（x2+y2-3）-40=0，求x2+y2的值8．

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