在直角三角形ABC中.∠ACB=90°.AC=6.BC=8.O为AB上一点.OA=.以O为圆心.OA为半径作圆．(1)试判断⊙O与BC的位置关系.并说明理由,(2)若⊙O与AC交于另一点D.求CD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，O为AB上一点，OA=

，以O为圆心，OA为半径作圆．

（1）试判断⊙O与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O与AC交于另一点D，求CD的长．

相切；1.5

试题分析：(1)过点O作OE⊥BC 1分

∵∠ACB=90°,
∴△BOE∽△BAC 2分
∴

∴

∴OE=

4分
∵OE⊥BC
∴⊙O与BC相切 5分
（2）过点O作OF⊥AC 6分
△AOF∽△ABC求得AF=

8分
由OF⊥AC，得AD=

9分
∴CD=

10分
点评：解答本题的的关键是熟练掌握有两组角对应相等的两个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似.

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是Rt

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，BC=2，求

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