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    17．如图，?ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由．

    分析 结论：OE=OF，欲证明OE=OF，只要证明△AOE≌△COF即可．

    解答 解：结论：OE=OF．
    理由∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，AD∥BC，
    ∴∠OAE=∠OCF，
    在△AOE和△COF中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠OAE=∠OCF}\\{∠AOE=∠COF}\\{AO=OC}\end{array}\right.$，
    ∴△AOE≌△COF，
    ∴OE=OF．

    点评 本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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