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三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是( )
A.9
B.11
C.13
D.14
【答案】分析:易得方程的两根,那么根据三角形的三边关系,得到合题意的边,进而求得三角形周长即可.
解答:解:解方程x2-6x+8=0得,
x=2或4,
∴第三边长为2或4.
边长为2,3,6不能构成三角形;
而3,4,6能构成三角形,
∴三角形的周长为3+4+6=13,
故选C.
点评:此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系,求三角形的周长,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯.
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