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    6．9个点可以组成8条三点共线的直线（如图1），也可以组成9条三点共线的直线（如图2），还可以组成10条三点共线的直线（如图3），那么10个点最多可以组成多少个三点共线的直线？

    分析 3个点最多可以组成1条三点共线的直线，4个点最多可以组成1条三点共线的直线，5个点最多可以组成2条三点共线的直线，6个点最多可以组成4条三点共线的直线，…，10个点最多可以组成12条三点共线的直线，据此解答即可．

    解答 解：如图1，
    ，
    10个点最多可以组成12条三点共线的直线．

    点评 此题主要考查了图形的变化类问题，考查了空间想象能力，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．观察设计
    （1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
    （2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°．点E，F分别是边AB，AD上的点，且满足∠BCE=∠DCF，连结EF．

    （1）若AF=1，求EF的长；
    （2）取CE的中点M，连结BM，FM，BF．求证：BM⊥FM；
    （3）如图2，若点E，F分别是边AB，AD延长线上的点，其它条件不变，结论BM⊥FM是否仍然成立（不需证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在△ABC中，BC边上的高是AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAD=60°，将射线CA绕点C顺时针旋转交BA的延长线于点E，且∠ACE=$\frac{1}{2}$∠DAC，过点D作DF⊥CE于点F交AC于点G，若AB=5，AD=2，则AE=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE折叠，使点A恰好落在CD上的点F，若△BCF的周长为14，CF的长为3，则△DEF的周长为（　　）
    A．8B．7C．6D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在△ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H，设ED=x．
    （1）用含有x的代数式表示DH的长；
    （2）当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，现将△ABC绕点B逆时针旋转90°，若点C旋转后的对应点是C′，则CC′的长为3$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列运算和化简，不正确的是（　　）
    A．$\sqrt{{{0.5}^2}}$=0.5B．$\sqrt{\frac{4}{3}}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{8}×\sqrt{\frac{1}{2}}=2$D．${（-7\sqrt{\frac{2}{7}}）^2}=7\frac{2}{7}$

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