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    26、一个正方形，如果先把一组对边延长3cm，再把另一组对边减少3cm，这时得到的长方形面积与原正方形边长减少1cm后的正方形面积相等，求原正方形的面积．
    分析：可先设原正方形的边长，本题的等量关系是，边长减少1厘米后的正方形的面积=一边延长3厘米一边减少3厘米后得到的长方形的面积．
    解答：解：设原正方形的边长为xcm，
    则（x+3）（x-3）=（x-1）2，
    x2-9=x2-2x+1，
    解得x=5．
    故原正方形的面积为25cm2．
    点评：可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．本题中直接设所求的数为未知数进行解答比较复杂，因此可用间接设未知数的方法进行求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    等腰三角形是我们熟悉的图形之一，下面介绍一种等分等边三角形面积的方法：如图（1），在△ABC中，AB=AC，把底边BC分成m等份，连接顶点A和底边BC各等分点的线段，即可把这个三角形的面积m等分．
    问题的提出：任意给定一个正n边形，你能把它的面积m等分吗？
    探究与发现：为了解决这个问题，我们先从简单问题入手：怎样从正三角形的中一心（正多边形的各对称轴的交点，又称为正多边形的中心）引线段，才能将这个正三角形的面积m等分？
    如果要把正三角形的面积四等分，我们可以先连接正三角形的中心和各顶点（如图（2），这些线段将这个正三角形分成了三个全等的等腰三角形）；再把所得的每个等腰三角形的底边四等分，连接中心和各边等分点（如图（3），这些线段把这个正三角形分成了12个面积相等的小三角形）；最后，依次把相邻的三个小三角形拼合在一起（如图（4））．这样就把正三角形的面积四等分．

    （1）实验与验证：依照上述方法，利用刻度尺，在图（5）中画出一种将正三角形的面积五等分的简单示意图；
    （2）猜想与证明：怎样从正三角形的中心引线段，才能将这个正三角形的面积m等分？叙述你的分法并说明理由；
    （3）拓展与延伸：怎样从正方形的中心引线段，才能将这个正方形的面积m等分？（叙述方法即可，不需说明理由）
    （4）向题解决：怎样从正n边形的中心引线段，才能将这个正n边形的面积m等分？（叙述分法即可，不需说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    一个正方形，如果先把一组对边延长3cm，再把另一组对边减少3cm，这时得到的长方形面积与原正方形边长减少1cm后的正方形面积相等，求原正方形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个正方形,如果先把一组对边延长3cm，再把另一组对边减少3cm，这时得到的长方形

    面积与原正方形边长减少1cm后的正方形面积相等，求原正方形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个正方形,如果先把一组对边延长3cm，再把另一组对边减少3cm，这时得到的长方形

    面积与原正方形边长减少1cm后的正方形面积相等，求原正方形的面积．

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