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已知

,求代数式

的值．

解：∵

∴

……………………2分

……………………6分
=

……………………7分
=

……………………9分
=9……………………10分
注：其它整体代换方法酌情给分，如

或

代入亦可求值

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

定义新运算符号

：对于任意的数

与

，

.
小题1:

= ；
小题2:若

，求

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：
（1）若商场平均每天要赢利1200元，且让顾客感到实惠，每件衬衫应降价多少元？
（2）用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多，最多是多少？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

某镇2010年投入教育经费3000万元，为了发展教育事业，决定2012年投入5000万元.现设从2010年到2012年投入教育经费的年增长率为

，则下列方程正确的是（ ▲ ）

A．	B．
C．	D．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

关于x的一元二次方程

的一个根为0，则k= .

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

关于

的一元二次方程

有一根为0，则

的值为________。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读并回答问题：
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程

时，突发
奇想：

在实数范围内无解，如果存在一个数i，使

，那么当

时，有

i，从而

i是方程

的两个根．
据此可知：
小题1: i可以运算，例如：i³=i²·i=-1×i=-i，则i⁴= ，
i²⁰¹¹=______________，i²⁰¹²=__________________；
小题2:方程

的两根为（根用i表示）．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
小题1:如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？