Question

8．已知，矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15，则矩形的较短边长为7.5．

Answer 1

分析 根据矩形的性质和两条对角线的夹角为60°，得出△AOB是等边三角形，再根据对角线长为15，即可求出矩形较短的边长．

解答 解：∵矩形的两条对角线相等且互相平分，
∴AO=BO，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AO=BO=AB，
∵AC=15，
∴AO=7.5，
∴AB=7.5，
∴矩形的较短边长为7.5；
故答案为：7.5．

点评 此题考查了矩形的性质，掌握矩形的对角线相等且互相平分是解题的关键，是一道基础题．