分析 利用四边形内角和是360°可以求得∠ABC+∠BCD=160°然后由角平分线的性质,邻补角的定义求得∠PBC+∠BCP的度数,所以根据△BCP的内角和定理求得∠P的度数即可.
解答 解:如图,∵∠A=140°,∠D=120°,
∴∠ABC+∠BCD=100°.
又∵∠ABC的平分线与外角∠DCE的平分线相交于点P,
∴∠PBC+∠BCP=$\frac{1}{2}$∠ABC+∠BCD+$\frac{1}{2}$(180°-∠BCD)=90°+$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠BCD)=140°,
∴∠BPC=180°-(∠PBC+∠BCP)=40°.
故答案是:40.
点评 本题考查了三角形内角和定理、多边形的内角与外角.熟知“四边形的内角和是360°”是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=836}\\{5x-6y=1284}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{x-y=836}\\{6x-5y=1284}\end{array}\right.$ | ||
C. | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=836}\\{6x-5y=1284}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{x-y=836}\\{6y-5x=1284}\end{array}\right.$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (4,-2) | B. | (-2,4) | C. | (4,2) | D. | (0,-2) |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 由①得x=$\frac{2-4y}{3}$ | B. | 由②得y=2x-5 | C. | 由①得x=$\frac{2-3y}{4}$ | D. | 由②得x=$\frac{y+5}{2}$ |
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