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    【题目】如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

    【答案】解：

    线段BC的长即为小赵的影子．
    【解析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把已知影长的两个人的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用中心投影的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影；作一物体中心投影的方法：过投影中心与物体顶端作直线，直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知∠AOB＝130°，∠COD＝80°，OM，ON分别是∠AOB和∠COD的平分线．

    (1)如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的内部，如图1，求∠MON的度数；

    (2)如果将图1中的∠COD绕点O点顺时针旋转n°(0＜n＜155)，如图2，

    ①∠MON与旋转度数n°有怎样的数量关系？说明理由；

    ②当n为多少时，∠MON为直角？

    (3)如果∠AOB的位置和大小不变，∠COD的边OD的位置不变，改变∠COD的大小；将图1中的OC绕着O点顺时针旋转m°(0＜m＜100)，如图3，∠MON与旋转度数m°有怎样的数量关系？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，请画出这个几何体的左视图和俯视图．
    （2）如图2，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB，OF是∠AOC的平分线，∠EOC=∠AOC，求∠DOF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校七，八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表．

    组别

    睡眠时间x

    A

    x≤7.5

    B

    7.5≤x≤8.5

    C

    8.5≤x≤9.5

    D

    9.5≤x≤10.5

    E

    x≥10.5

    根据图表提供的信息，回答下列问题：

    （1）求统计图中的a；

    （2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？

    （3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间x（时）满足：7.5≤x≤9.5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题引入：

    (1)如图1，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝ (用α表示)；

    如图2，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝ (用α表示)；

    拓展研究：

    (2)如图3，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，猜想∠BOC＝ (用α表示)，并说明理由；

    (3)BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D为等边△ABC的边AB上一点，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为点E、F、D．若AB=6，则BE=_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点O．过点D作DH⊥BC，过E作EK⊥BC，垂足分别为H、K．

    （1）求证：DH=EK；

    （2）求证：DO=EO．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：

    ①2(－2)＝6 ②ab＝ba

    ③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，则a＝0．

    其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“十九大”报告提出了我国将加大治理环境污染的力度，还我青山绿水，其中雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的一种统计图表．

    对雾霾了解程度的统计表

    对雾霾的了解程度

    百分比

    A．非常了解

    5%

    B．比较了解

    m

    C．基本了解

    45%

    D．不了解

    n

    请结合统计图表，回答下列问题：

    （1）统计表中：m＝　 　，n＝　 　；

    （2）请在图1中补全条形统计图；

    （3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？

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