Question

3、二次函数y=ax²+bx+c的图象的一部分如图，则a的取值范围是（　　）

A、-1≤a＜0

B、a＞-1

C、-1＜a＜0

D、a≤-1

Answer 1

分析：函数y=ax²+bx+c的图象开口向下可知a小于0，由于抛物线顶点在第二象限即抛物线对称轴在y轴左侧，当x=-1时，抛物线的值必大于0由此可求出a的取值范围．

解答：解：（1）由图象可知：a＜0，
图象过点（0，1），所以c=1，
图象过点（1，0），则a+b+1=0，
当x=-1时，应有y＞0，则a-b+1＞0，
将a+b+1=0代入，可得a+（a+1）+1＞0，
解得a＞-1，
所以，实数a的取值范围为-1＜a＜0．
故选C．

点评：题主要考查了抛物线的性质，难度较大，关键掌握当a＜0时，抛物线向下开口．