Question

【题目】在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3），点B（-4，0）,OA=5,以点O为直角顶点，点C在第一象限内，作等腰直角△AOC.

（1）直接写出点C坐标：

（2）直接写出四边形ABOC的面积：

（3）在y轴找一点P,使得△BOP的面积等于四边形ABOC的面积，请直接写出点P坐标：

Answer 1

【答案】（1）（3,4）；（2）；（3）(0,),(,)

【解析】

（1）根据点绕原点顺时针旋转90°后坐标变化规律直接写出即可：点（m，n）绕原点顺时针旋转90°后坐标为（n，﹣m）

（2）四边形ABOC面积=△AOC面积＋△ABO面积

（3）根据（2）的四边形面积去寻找△BOP以OB为底的合适的高即可

（1）∵点（m，n）绕原点顺时针旋转90°后坐标为（n，﹣m）

∴C坐标为（3,4）

（2）四边形ABOC面积==

（3）由题设P距原点的距离为x

则：

解得

所以P的坐标为(0,),(,)