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    如图，正方形的边长为12，其内部有一个小正方形，其中、、分别在、上．若，求小正方形的边长．

    试题分析：∵ 四边形ABCD是正方形，
    ∴ ∠B＝∠C＝90°，AB＝BC＝12，CE＝3．  1分
    在Rt△ABE中，AB＝12，BE＝9，
    ∴AE＝＝15．  2分
    ∵ ∠AEB＋∠CEF＝∠AEB＋∠BAE＝90°，
    ∴  ∠BAE＝∠CEF，且∠B＝∠C＝90°，
    ∴  △ABE～△ECF．   6分
    ∴＝．即＝，EF＝．  
    即小正方形EFGH的边长．
    点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，直角三角板ABC的两直角边AC、BC的长分别为40和30，点G在斜边AB上，且BG＝30，将这个三角板以G为中心按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为           .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB="10" cm，BC="6" cm．现有两个动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1 cm/s，运动时间为t s．

    （1）设点Q的运动速度为 cm/s．
    ①当△DPQ的面积最小时，求t的值；
    ②当△DAP∽△QBP相似时，求t的值．
    （2）设点Q的运动速度为a cm/s，问是否存在a的值，使得△DAP与△PBQ和△QCD这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若△ABC∽△DEF，且对应高线的比为2：3，则他们的面积比为______________ .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．

    （1）当时，求线段的长；
    （2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；
    （3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    线段2 cm、8 cm的比例中项为_________cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，与的边分别相交于两点，且
    ．若AD：BD=3：1, DE=6，则BC等于（    ）．
    A． 8B．C．D． 2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC∽△A,B,C,，相似比为3：4，那么面积的比是_____。
    A．3:4B．9:16C．6:8D．4:5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，AB=AC=1，BC=x，∠A=36°.则的值为（   ）．
    A．B．C．1D．

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