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6.先化简,再求值(3x+2)(3x-2)-9x(x-1)+(x-2)2,其中x=-3.

分析 原式利用平方差公式,完全平方公式,以及单项式乘以多项式法则计算,去括号合并即可得到结果.

解答 解:原式=9x2-4-9x2+9x+x2-4x+4=x2+5x,
当x=-3时,原式=9-15=-6.

点评 此题考查了整式的混合运算,平方差公式,以及完全平方公式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.计算
(1)$\sqrt{9}$×($\sqrt{7}$-π)0+($\frac{1}{5}$)-1
(2)$\sqrt{48}$+(3-$\sqrt{3}$)(1+$\frac{1}{\sqrt{3}}$).

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17.如图,在四边形ABCD中,AB=BC=3,CD=$2\sqrt{6}$,AD=$\sqrt{6}$,且∠B=90°,∠D=60°,求∠BCD的度数.

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14.如图,直线y=-$\frac{4}{3}$x+4交x轴于点A,交y轴于点C,抛物线y=ax2-$\frac{4}{3}$x+c过点A,交y轴于点B(0,-2)
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M为抛物线在第四象限部分上的一个动点,求四边形BMAC面积的最大值;
(3)点D为抛物线对称轴上一点,规定:d=|AD-BD|,探究d是否存在最大值?若存在,请直接写出d的最大值及此时点D的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,AB∥CD,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且BE与DE相交于点E,求证∠E=90°
证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠ABD+∠BDC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵BE平分∠ABD(已知)
∴∠EBD=$\frac{1}{2}$∠ABD(角平分线的定义)
又∵DE平分∠BDC
∴∠BDE=$\frac{1}{2}$∠CDB(角平分线的定义)
∴∠EBD+∠EDB=$\frac{1}{2}$∠ABD+$\frac{1}{2}$∠BDC(等式的性质)
=$\frac{1}{2}$(∠ABD+∠BDC)=90°
∴∠E=90°.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.不等式2x-5<7-x的解集是x<4.

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18.计算:$\frac{2a-3}{a+1}$-$\frac{a-2}{a+1}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

15.矩形的两条对角线的一个夹角为120°,两条对角线的和为4cm,则这个矩形的一条较长边长为$\sqrt{3}$cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.如图,在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件,利用网格点和三角尺画图:
(1)补全△A′B′C′
(2)画出AC边上的中线BD;
(3)画出AC边上的高线BE;
(4)求△ABD的面积4.

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