已知:如图,在梯形 中,∥,,点在的延长线上,,.
(1)求证:;
(2)当 平分时,求证:△是等腰直角三角形.
(1)证明见解析(2)证明见解析
【解析】(1)联结, (1分)
∵梯形中,//,
∴. (1分)
∵,,
∴△≌△. (1分)
∵,
∴. (1分)
∵,
∴. (2分)
∴. (1分)
(2)∵平分,∴ .
∵梯形中,//,,
∴. (1分)
∴. (1分)
∴. (1分)
∴.
∵,
∴ (1分)
∴. (1分)
∴△是等腰直角三角形.
(1)联结,先证出△≌△,从而得出,又因为AD=DC,从而得出;
(2)根据平分,得出等于2,然后得用(1)的结论得出∠B=2,然后利用等量代换求出∠BCE=4,然后得出三角形内角和等于180°,算出的度数,从而得出△是等腰直角三角形.
科目:初中数学 来源: 题型:
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