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    某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线l(如图).救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号，他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C处入海,径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处,再向B处游去.若CD=40米,B在C的北偏东35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.问谁先到达B处？请说明理由.
    (参考数据：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
    乙先到达B处。理由见解析
    解：由题意得∠BCD=55°，∠BDC=90°。
    ∵，∴BD=CD•tan∠BCD=40×tan55°≈57.2。
    ∵，∴。
    ∴。∴。
    答：乙先到达B处。
    在Rt△CDB中，利用三角函数即可求得BC，BD的长，则求得甲、乙的时间，比较二者之间的大小即可。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在云南大理坐落着美丽的大理三塔．数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量三塔中一塔的高度，携带的测量工具有：测角仪．皮尺．小镜子．
    （1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高． 图1为小华测量塔高的示意图．她先在塔前的平地上选择一点，用测角仪测出看塔顶的仰角，在点和塔之间选择一点，测出看塔顶的仰角，然后用皮尺量出．两点的距离为m,自身的高度为m．请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（，结果保留整数）．

    （2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影的长为m（如图2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，
    请回答下列问题：
    ①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是:                            ；
    ②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？                                   ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读材料，解答问题．
    例 如图，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值吗？

    解：延长到点，使，连结．
    设（）．
    ∵在△中，∠，∠．
    ∴∠．
    ∴，．
    ∴．
    ∴．
    （1）仿照上例，求出的值；
    （2）在一次课外活动中，小刘从上例得到启发，用硬纸片做了两个直角三角形，如图1、图2．图1中，∠，∠，；图2中，∠，∠，．图3是小刘所做的一个实验：他将△的直角边与△的斜边重合在一起，并将△沿方向移动．在移动过程中，、两点始终在边上（移动开始时点与点重合）．
    ①在△沿方向移动的过程中，∠的度数逐渐__________．（填“不变”、“变大”、“变小”）
    ②在△移动过程中，是否存在某个位置，使得∠？如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，tanB=，AE=7，求DE。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，中，，是线段上的一个动点，以为直径画分别交于连接，则线段长度的最小值为__________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：2sin60°＋|－3|－－．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A在反比例函数的图像上，点B在反比例函数的图像上，且∠AOB=90°，则tan∠OAB的值为  ▲ .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    tan60°＝   ▲  ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：计算题

    计算： 

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