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    台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响．
    （1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？（提示：过A作AD⊥BC于D）
    （2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
    （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
    （1）该城市会受到这次台风的影响．
    理由是：如图，过A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，
    ∵∠ABD=30°，AB=220，
    ∴AD=
    1
    2
    AB=110    ，
    ∵城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响，
    ∴受台风影响范围的半径为20×（12-4）=160．
    ∵110＜160，
    ∴该城市会受到这次台风的影响．

    （2）如图以A为圆心，160为半径作⊙A交BC于E、F．
    则AE=AF=160．
    ∴台风影响该市持续的路程为：EF=2DE=2
    		1602-1102
    =60
    		15
    ．
    ∴台风影响该市的持续时间t=60
    		15
    ÷15=4
    		15
    （小时）．

    （3）∵AD距台风中心最近，
    ∴该城市受到这次台风最大风力为：12-（110÷20）=6.5（级）．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．
    （1）已知b=6，c=8，∠A=60°，求a的值；
    （2）一般地，在三角形中，已知两边及其夹角可以利用公式求出第三边的长，现请你探索已知b，c，A，求a的计算公式，并就△ABC为锐角三角形这一情况，证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某剧组在东海拍摄广泛风光片，拍摄基地位于A处，在其正南方向15海里处一小岛B，在B的正东方向20海里处有一小岛C，小岛D位于AC上，且距小岛A10海里．
    （1）求∠A的度数（精确到1°）和点D到BC的距离；
    （2）摄制组甲从A处乘甲船出发，沿A?B?C的方向匀速航行，摄制组乙从D处乘乙船出发，沿南偏西方向匀速直线航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若两船同时出发并且在B、C间的F处相遇，问相遇时乙船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    2009年3月29日，宁波市第二届山地户外运动挑战赛在奉化市大堰镇举行，比赛全程42公里，共有20支队伍参加，其中三支外国队．划皮艇横渡柏坑水库是其中一个项目，横渡直线距离900米．在实际比赛中，甲队皮艇的划行路线偏离了最短路线约5°，但甲队还是以15分钟12秒的成绩摘得冠军．问：
    （1）在这次比赛中，甲队皮艇的平均速度为多少？（精确到0.01米/秒）
    （2）若甲队划皮艇的平均速度不变且在比赛中沿最短路线划行，则可比实际比赛提前几秒到达终点？（精确到0.1秒）
    （参考数据：sin5°=0.0872；cos5°=0.9962；tan5°=0.0875）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平地上一点A望正前方的楼房的顶部点M，仰角为30°，沿着AN方向向前走16米，到达点B处，再看楼顶M，仰角为45°，求楼房的高度MN（结果精确到0.1米）（供选用数据：
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取A、B两点，对岸岸边有一块石头C．在△ABC中，测得∠A=60°，∠B=45°，AB=60米．
    （1）求河宽（用精确值表示，保留根号）；
    （2）如果对岸岸边有一棵大树D，且CD∥AB，并测得∠DAB=37°，求C、D两点之间的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：
    		2
    ≈1.41    ，
    		3
    ≈1.73    ，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，cot37°≈1.33）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．三角形的重心是三角形三边垂直平分线的交点
    B．三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分
    C．坡面的水平长度l与铅垂高度h的比是坡比i=
    l
    h
    D．相似三角形对应高的比等于相似比的平方

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    Given△ABC with∠ACB=90°，∠ABC=15°，AC=1，thenthelengthofBCis（　　）
    A．2+
    		3
    		B．3+
    		2
    		C．3-
    		2
    		D．
    		2
    +
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，∠BAC=30度，∠ACB=90度，BD平分∠ABC，DE⊥AC于D，交AB于点E．若BC的长为3cm，求DE的长．

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