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    如图，I是△ABC三条角平分线交点，IG⊥BC于G．求证：

    ①∠BIC＝＋∠BAC；

    ②∠DIB＝∠GIC．

    答案：
    解析：

    　　①∠BIC＝－(∠IBC＋∠ICB)＝－(∠ABC＋∠ACB)＝－(－∠BAC)＝＋∠BAC．

    　　②∠GIC＝－∠IGC－∠ICG＝－－∠ACB＝－∠ACB．又∵∠BAC＋∠ABC＝－∠ACB，∴∠DIB＝∠IAB＋∠IBA＝(∠BAC＋∠ABC)＝(－∠ACB)＝－∠ACB．

    　　∴∠GIC＝∠DIB．


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