Question

9．在一条笔直的公路上有AB两地，小明骑自行车从A地去B地，小刚骑电动车从B地去A地然后立即原路返回到B地，如图是两人离B地的距离y（千米）和行驶时间x（小时）之间的函数图象．请根据图象回答下列问题：
（1）AB两地的距离是30km，小明行驶的速度是15km/h；
（2）若两人间的距离不超过3千米时，能够用无线对讲机保持联系，那么小刚从A地原路返回到B地途中，两人能够用无线对讲机保持联系的x的取值范围是$\frac{9}{5}$≤x≤2．

Answer 1

分析 （1）根据x=0时，甲距离B地30千米；小明行驶的速度=30÷2，由此即可解决问题．
（2）根据两人间的距离不超过3千米时，能够用无线对讲机保持联系，那么小刚从A地原路返回到B地途中，则15x-30（x-1）=3，解方程即可．

解答 解：（1）x=0时，小明距离B地30km，所以，A、B两地的距离为30km；
由图可知，小明行驶的速度：30÷2=15（km/h），
小刚行驶的速度：30÷1=30（km/h），

（2）设x小时，小明、小刚两人相距3km，
若小刚从A地原路返回到B地途中，
则15x-30（x-1）=3，
解得x=$\frac{9}{5}$，
所以，当$\frac{9}{5}$≤x≤2时，小刚从A地原路返回到B地途中，两人能够用无线对讲机保持联系．
故答案为：（1）30km；15km/h；
（2）$\frac{9}{5}≤x≤2$．

点评 本题考查一次函数的应用、相遇问题等知识，理解题意是解题的关键，考虑问题要全面，不能漏解，属于中考常考题型．