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在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,AC=6,CD=5,求sin∠ACD、cos∠ACD和tan∠ACD.
∵∠BCA=90°,CD是中线,
∴CD=
1
2
AB=AD=BD,
∴∠A=∠ACD,AB=2CD=10,
在Rt△ABC中,
∴BC=
AB2-AC2
=8,
则sin∠ACD=sin∠A=
8
10
=
4
5

cos∠ACD=cos∠A=
6
10
=
3
5

tan∠ACD=tan∠A=
8
6
=
4
3
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

将两块大小完全相同的直角三角板△AEB和△CDB如图摆放,斜边AB=BC=10cm,∠B=60°.求图中两块三角板重叠部分(即四边形DBEF)的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知在△ABC中,AB=AC,sinB=
3
5
,且△ABC的周长为36,则此三角形的面积为(  )
A.12B.24C.48D.96

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,AC=6,CD=2
3

求(1)∠DAC的度数;
(2)AB,BD的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为45°,底端C点的俯角β为60°,此时飞机与建筑物CD的水平距离BC为42米,求建筑物CD的高.
2
≈1.414,
3
≈1.732
,结果精确到0.1m)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(A类)如图1,在与旗杆AB相距20米的C处,用高1.20米的测角仪测得旗杆顶端B的仰角α=30度.求旗杆AB的高(精确到0.1米).
(B类)如图2,在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30°,向塔的方向前进20米到E处,又测得塔顶端B的仰角β=45度.求塔AB的高.
(精确到0.1米).我选做______类题,解答如下:

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,小明家住16楼,楼前有一条河.小明在阳台距离地面50米的A点(AD=50m)分别看向河的两岸(B点和C点),测得俯角分别是45°与30°,请你求出河宽是多少?(精确到0.1米)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处,此时飞机离地面的高度PO=450米,且A、B、O三点在一条直线上,测得大桥两端的俯角分别为α=30°,β=45°,求大桥的长AB.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四边形ABCD中,CD=
2
,∠BCD=90°,∠B=60°,∠ACB=45°,∠CAD=30°,求AB的长.

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