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    9．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点P是AD的中点，延长BP交AC于点N，求证：AN=$\frac{1}{3}$AC．

    分析 作DM∥BN交AC于M，根据等腰三角形的三线合一得到BD=DC，根据平行线等分线段定理得到NM=MC，AN=NM，证明结论．

    解答 证明：作DM∥BN交AC于M，
    ∵AB=AC，AD⊥BC，
    ∴BD=DC，又DM∥BN，
    ∴NM=MC，
    ∵点P是AD的中点，DM∥BN，
    ∴AN=NM，
    ∴AN=NM=MC，即AN=$\frac{1}{3}$AC．

    点评 本题考查的是三角形的中位线定理以及平行线等分线段定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．

    练习册系列答案
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    19．如图，已知OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，
    （1）若∠BOE=110°，∠AOB=30°，求∠COE的度数；
    （2）若∠AOE=140°，∠AOC=60°，求∠DOE的度数．

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    20．如图，用长为24m的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇tm宽门的长方形花圃．设花圃宽AB为xm，面积为ym2，则y与x的函数表达式为y=-2x2+（24+t）x．

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    17．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、C的中点，则S△ADE：S△ABC=（　　）
    A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5

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    4．写出下列各数的平方根和算术平方根：
    （1）36的平方根是±6，算术平方根是6；
    （2）0.04的平方根是±0.2，算术平方根是0.2；
    （3）$\frac{49}{64}$的平方根是±$\frac{7}{8}$，算术平方根是$\frac{7}{8}$．

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    14．如图，将三角形ABC沿射线BC的方向平移到三角形A′B′C′的位置，AC与A′B′相交于点M，请找出一对面积相等的图形．

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    1．如图，已知正方形ABCD中，E为AD的中点，CF=3DF，求证：∠BEF为直角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．（1）（a+1）2-（a-1）2=4a．
    （2）若x2+y2=3，xy=1，则x-y=±1．
    （3）若代数式x2-6x+b可化为（x-a）2-1，则b-a=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，B0平分∠ABC交AC于点O，求证：OD平分∠ADC．

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