分析 (1)根据图形可得:$\overrightarrow{CD}$=-$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}$,再由$\overrightarrow{EC}$=$\overrightarrow{ED}$+$\overrightarrow{DC}$即可得出答案.
(2)$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{CA}$,连接CA即可,延长AB、EC交于一点F,则可证明EF=2EC,从而可得出$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{EA}$.
解答 解:(1)由题意得,$\overrightarrow{CD}$=-$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}$,故可得:$\overrightarrow{CD}$=-$\overrightarrow{a}$,由$\overrightarrow{EC}$=$\overrightarrow{ED}$+$\overrightarrow{DC}$=-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$.
故答案是:-$\overrightarrow{a}$,=-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$.
(2)连接AC,则 $\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{CA}$;
延长AB、EC交于一点F,
由题意得,BC=AD=DE,
故可得BC=$\frac{1}{2}$AE,
又∵BC∥AE,
∴BC是△FAE的中位线,
∴EC=CF,
故 $\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{EA}$=$\overrightarrow{EF}$.
点评 此题考查了平面向量、平行四边形的性质及三角形的中位线定理,解答本题的关键是熟练掌握向量的加减运算,难度一般.
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A型 | B型 | |
价格(万元/台) | a | b |
处理污水量(吨/月) | 240 | 200 |
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A. | 12cm2 | B. | 16cm2 | C. | 24cm2 | D. | 27cm2 |
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