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    如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10 cm，宽为4 cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P：

    ①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由．

    ②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE＝2 cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：①结论：能

    　　设AP＝x cm，则PD＝(10－x) cm

    　　因为∠A＝∠D＝90°，∠BPC＝90°

    　　所以∠DPC＝∠ABP

    　　所以△ABP∽△DPC

    　　则，即

    　　所以

    　　即

    　　解得

    　　所以AP＝2 cm或8 cm

    　　②结论：能

    　　设AP＝x cm，CQ＝y cm

    　　由于ABCD是矩形，∠HPF＝90°

    　　所以△BAP∽△ECQ，△BAP∽△PDQ

    　　所以

    　　所以　　①

    　　　　②

    　　消去y，得

    　　解得


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P．
    （1）能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由；
    （2）再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直精英家教网角边PF与DC延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2 cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为8cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （6分）如图，有一块塑料矩形模板ABCD，它的长为10cm，宽为4cm，一个足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A，D重合），在AD上适当移动三角板顶点P.

    （1）能否使三角板两直角边分别通过点B和点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由.
    （2）再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE="2" cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省湖州市浔溪中学八年级3月月考试数学卷 题型：解答题

    （6分）如图，有一块塑料矩形模板ABCD，它的长为10cm，宽为4cm，一个足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A，D重合），在AD上适当移动三角板顶点P.

    （1）能否使三角板两直角边分别通过点B和点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由.
    （2）再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE="2" cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2013届浙江省湖州市八年级3月月考试数学卷 题型：解答题

    （6分）如图，有一块塑料矩形模板ABCD，它的长为10cm，宽为4cm，一个足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A，D重合），在AD上适当移动三角板顶点P.

    （1）能否使三角板两直角边分别通过点B和点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由.

    （2）再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2 cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.

     

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