Question

（1）2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难，八方支援”，某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾，需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务，求原来每天加工多少顶帐篷？
（2）同一高速公路沿途有三座城市A、B、C，C市在A市与B市之间，A、C两市的距离为540千米，B、C两市的距离为600千米．现在甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两市出发驶向C市，已知甲车比乙车的速度慢10千米/时，结果两辆车同时到达C市．求两车的速度．

Answer 1

分析：（1）设该厂原来每天生产x顶帐篷，则工作效率提高后每天加工1.5x顶帐篷，根据工作时间之间的数量关系建立方程求出其解即可；
（2）设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为（x-10）千米/时，根据两车到达的时间相等建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）设该厂原来每天生产x顶帐篷，则工作效率提高后每天加工1.5x顶帐篷，由题意，得

1500

x

-(

300

x

+

1200

1.5x

)=4，
解得：x=100．
经检验，x=100是原方程的根．
答：该厂原来每天生产100顶帐篷；

（2）设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为（x-10）千米/时，由题意，得

540

x-10

=

600

x

，
解得：x=100，
经检验，x=100是原方程的根．
∴甲车的速度为：x-10=100-10=90千米/时．
答：乙车的速度为100千米/时，甲车的速度为90千米/时．

点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，工程问题的数量关系的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时根据题干条件找到等量关系建立方程是关键．