13.若n=$\frac{\sqrt{{m}^{2}-9}+\sqrt{9-{m}^{2}}+3}{m-3}$,则$\sqrt{2mn}$是$\sqrt{3}$.
分析 根据二次根式有意义的条件可求出m的值,然后求出n的值,最后代入求解.
解答 解:由题意得,$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-9≥0}\\{9-{m}^{2}≥0}\\{m-3≠0}\end{array}\right.$,
解得:m=-3,
则n=-$\frac{1}{2}$,
$\sqrt{2mn}$=$\sqrt{2×(-\frac{1}{2})×(-3)}$=$\sqrt{3}$.
故答案为:$\sqrt{3}$.
点评 本题考查了二次根式有意义的条件,解答本题的关键是掌握二次根式的有意义的条件:各个二次根式中的被开方数都必须是非负数.