分析 先证明四边形DEFC是平行四边形,再由等腰梯形的性质得出∠ADC=∠BCD,由SAS证明△ADC≌△BCD,得出对应角相等∠OCD=∠ODC,由等角对等边得出OD=OC,证出CE=DF,即可得出四边形DEFC是矩形.
解答 证明:∵OC=OE,OD=OF,
∴四边形DEFC是平行四边形,
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠ADC=∠BCD,
在△ADC和△BCD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}&{\;}\\{∠ADC=∠BCD}&{\;}\\{CD=DC}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△ADC≌△BCD(SAS),
∴∠OCD=∠ODC,
∴OD=OC,
∴OC=OE=OD=OF,
∴CE=DF,
∴四边形DEFC是矩形.
点评 本题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定、矩形的判定;熟练掌握等腰梯形的性质,并能进行推理论证是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 7 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com