Question

（2006•泉州）在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解）．

Answer 1

【答案】分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验．列举出所有情况，让取出两个相同颜色小球的情况数除以总情况数即为所求的概率．
解答：解：（解法一）
列举所有等可能结果，画树状图：

由上图2可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，
∴P（相同颜色）=（8分）．

（解法二）列表如下：

布袋2 颜色结果 布袋1	红	白	绿
红	（红，红）	（红，白）	（红，绿）
白	（白，红）	（白，白）	（白，绿）
绿	（绿，红）	（绿，白）	（绿，绿）

由上表可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，
∴P（相同颜色）=（8分）．
点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．