如图.有8×8的正方形网格.按要求操作并计算．(1)在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系.使点A的坐标为,(2)将点A向下平移5个单位.再关于y轴对称得到点C.画出三角形ABC.并求其面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算．
（1）在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）；
（2）将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，画出三角形ABC，并求其面积．

考点：作图-轴对称变换

专题：

分析：（1）根据题意建立平面直角坐标系即可；
（2）画出△ABC，再用矩形的面积减去三个顶点上的三角形的面积即可．

解答：

解：（1）如图所示：

（2）S_△ABC=5×6-6×3÷2-4×5÷2-2×2÷2=9．

点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．

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一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的图形为正方形，则称原图形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称形ABCD为2阶奇异长方形．如图2，长方形ABCD中，若AB=2，BC=8，则称形ABCD为3阶奇异长方形．

（1）判断与操作：
如图3，长方形ABCD长为5，宽为2，它是奇异长方形吗？如果是，请写出它是几阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线，并标出数据；如果不是，请说明理由．
（2）探究与计算：
已知长方形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异长方形，请画出长方形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
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在平面直角坐标系中，直线l₁的解析式为y=2x+3，直线l₂过原点且l₂与直线l₁交于点P（-2，a）．
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（2）设直线l₁与x轴交于点A，试求△APO的面积．
（3）直线l₁沿x轴的方向经过怎样的平移，就经过点B（1，-2）
（4）设直线l₁与y轴交于点C，求点C到直线l₂的距离．

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