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若n为正整数,并且有理数a、b满足a+
1
b
=0,则必有(  )
A、an+(
1
b
n=0
B、a2n+1+(
1
b
2n+1=0
C、a2n+(
1
b
2n=0
D、a2n+(
1
b
2n+1=0
分析:若a+
1
b
=0,则a与
1
b
互为相反数,再根据一对相反数的偶次幂相等,一对相反数的奇次幂互为相反数,得出结果.
解答:解:A、因为当n为正整数时,n既可以是奇数,也可以是偶数,如果n是偶数,那么an=(
1
b
n,an+(
1
b
n≠0,选项错误;
B、正确;
C、a2n和(
1
b
2n相等,选项错误;
D、例如a=2,b=-
1
2
,则a+
1
b
=0,令n=1,则a2n,=4,(
1
b
2n+1=-8,a2n+(
1
b
2n+1=-4≠0,选项错误.
故选B.
点评:互为相反数的两数的和为0,反之和为0的两个数互为相反数.正数的奇次幂是正数,负数的奇次幂是负数.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,⊙C经过坐标原点O,分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点B、A,点B的坐标为(4
3
,0),点M在⊙C上,并且∠BMO=120度.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点P是⊙C上的点,过点P作⊙C的切线PN,若∠NPB=30°,求点P的坐标;
(3)若点D是⊙C上任意一点,以B为圆心,BD为半径作⊙B,并且BD的长为正整数.
①问这样的圆有几个?它们与⊙C有怎样的位置关系?
②在这些圆中,是否存在与⊙C所交的弧(指⊙B上的一条弧)为90°的弧,若存在,请给精英家教网出证明;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:第24章《圆(下)》中考题集(34):24.3 圆和圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,⊙C经过坐标原点O,分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点B、A,点B的坐标为(4,0),点M在⊙C上,并且∠BMO=120度.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点P是⊙C上的点,过点P作⊙C的切线PN,若∠NPB=30°,求点P的坐标;
(3)若点D是⊙C上任意一点,以B为圆心,BD为半径作⊙B,并且BD的长为正整数.
①问这样的圆有几个?它们与⊙C有怎样的位置关系?
②在这些圆中,是否存在与⊙C所交的弧(指⊙B上的一条弧)为90°的弧,若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

若n为正整数,并且有理数a、b满足a+数学公式=0,则必有


  1. A.
    an+(数学公式n=0
  2. B.
    a2n+1+(数学公式2n+1=0
  3. C.
    a2n+(数学公式2n=0
  4. D.
    a2n+(数学公式2n+1=0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若n为正整数,并且有理数a、b满足a+
1
b
=0,则必有(  )
A.an+(
1
b
n=0
B.a2n+1+(
1
b
2n+1=0
C.a2n+(
1
b
2n=0
D.a2n+(
1
b
2n+1=0

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