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在一次数学实践探究活动中,小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等;

( 1 )根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有     组;

( 2 )请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线;

( 3 )由上述实验操作过程,你发现所画的两条直线有什么规律?

                                                                       

 

【答案】

无数组,两直线均过两对角线交点即可

【解析】( 1 )有无数条,因为经过对称中心的直线有无数条;

( 2 )符合全等性质即可

( 3 )两直线均过两对角线交点即可

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

21、阅读下面操作过程,回答后面问题:在一次数学实践探究活动中,小强过A、C两点画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分(如图(a)),小刚过AB、AC的中点画直线EF,把平行四边形ABCD也分割成两个部分(如图(b));
(1)这两种分割方法中面积之间的关系为:S1
=
S2,S3
=
S4
(2)根据这两位同学的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有
无数
条,请在图(c)的平行四边形中画出一种;
(3)由上述实验操作过程,你发现了什么规律?

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科目:初中数学 来源: 题型:

17、在一次数学实践探究活动中,小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等;

(1)根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有
无数
组;
(2)请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线;
(3)由上述实验操作过程,你发现所画的两条直线有什么规律?

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

28、阅读下面操作过程,回答后面的问题:
在一次数学实践探究活动中,李小明同学如图1,过AB、CD的中点画直线EF,把矩形ABCD分割成a,b两部分;而王小刚同学如图2,过A、C两点画直线AC,把矩形ABCD分割成c,d两部分.
(1)a,b,c,d的面积关系是Sa
=
Sb
=
Sc
=
Sd.
(2)根据这两位同学的分割原理,你能探索出多少种分割方法?请写出你的推理结果或猜想,并任意画出一种;
(3)由上述的实验操作过程,你能发现什么规律?

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏淮安平桥中学初三10月月考数学试卷(带解析) 题型:解答题

在一次数学实践探究活动中,小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等;
( 1 )根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有    组;
( 2 )请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线;

( 3 )由上述实验操作过程,你发现所画的两条直线有什么规律?
                                                                       

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